Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = 10, - \frac{2}{3}

u=10 , -\frac{2}{3}

Десятичная форма:

u = 10, - 0667

u=10 , -0 667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | = 0$

Добавить $| u + 6 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | + | u + 6 | = | u + 6 |$

Упростить арифметическое выражение

$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$
$+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$- x = y$	$- (2 u - 4) = (u + 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$

3. Решите два уравнения для u

7 дополнительных шагов

$(2 u - 4) = (u + 6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 u - 4) - u = (u + 6) - u$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 u - u) - 4 = (u + 6) - u$

Упростить арифметическое выражение:

$u - 4 = (u + 6) - u$

Сгруппировать подобные члены:

$u - 4 = (u - u) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$u - 4 = 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(u - 4) + 4 = 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$u = 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$u = 10$

10 дополнительных шагов

$(2 u - 4) = - (u + 6)$

Раскрыть скобки:

$(2 u - 4) = - u - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 u - 4) + u = (- u - 6) + u$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 u + u) - 4 = (- u - 6) + u$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u - 4 = (- u - 6) + u$

Сгруппировать подобные члены:

$3 u - 4 = (- u + u) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u - 4 = - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 u - 4) + 4 = - 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = - 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 2}{3}$

4. Перечислите решения

$u = 10, - \frac{2}{3}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 u - 4 |$
$y = | u + 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для u

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для u

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи