Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = - \frac{1}{3}, 2

u=-\frac{1}{3} , 2

Десятичная форма:

u = - 0, 333, 2

u=-0,333 , 2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 u + 3 | = | - 4 u + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 3 \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$	$(2 u + 3) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$	$(2 u + 3) = - (- 4 u + 1)$
$+ x = y$	$(2 u + 3) = (- 4 u + 1)$
$- x = y$	$- (2 u + 3) = (- 4 u + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 3 \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u + 3) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u + 3) = - (- 4 u + 1)$

2. Решите два уравнения для u

11 дополнительных шагов

$(2 u + 3) = (- 4 u + 1)$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 u + 3) + 4 u = (- 4 u + 1) + 4 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 u + 4 u) + 3 = (- 4 u + 1) + 4 u$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u + 3 = (- 4 u + 1) + 4 u$

Сгруппировать подобные члены:

$6 u + 3 = (- 4 u + 4 u) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u + 3 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 u + 3) - 3 = 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u = 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 2}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = \frac{- 1}{3}$

14 дополнительных шагов

$(2 u + 3) = - (- 4 u + 1)$

Раскрыть скобки:

$(2 u + 3) = 4 u - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 u + 3) - 4 u = (4 u - 1) - 4 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 u - 4 u) + 3 = (4 u - 1) - 4 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u + 3 = (4 u - 1) - 4 u$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 u + 3 = (4 u - 4 u) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u + 3 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 u + 3) - 3 = - 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u = - 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$u = \frac{4}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = 2$

3. Перечислите решения

$u = - \frac{1}{3}, 2$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 u + 3 |$
$y = | - 4 u + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи