Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

t = 1

t=1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 t | = | 2 t - 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$	$(2 t) = (2 t - 4)$
$x = - y$	$(2 t) = - (2 t - 4)$
$+ x = y$	$(2 t) = (2 t - 4)$
$- x = y$	$- (2 t) = (2 t - 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 t) = (2 t - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 t) = - (2 t - 4)$

2. Решите два уравнения для t

4 дополнительных шагов

$2 t = (2 t - 4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 t) - 2 t = (2 t - 4) - 2 t$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = (2 t - 4) - 2 t$

Сгруппировать подобные члены:

$0 = (2 t - 2 t) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = - 4$

Высказывание неверно:

$0 = - 4$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

7 дополнительных шагов

$2 t = - (2 t - 4)$

Раскрыть скобки:

$2 t = - 2 t + 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 t) + 2 t = (- 2 t + 4) + 2 t$

Упростить арифметическое выражение:

$4 t = (- 2 t + 4) + 2 t$

Сгруппировать подобные члены:

$4 t = (- 2 t + 2 t) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 t = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{4}{4}$

Упростить дробь:

$t = \frac{4}{4}$

Упростить дробь:

$t = 1$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 t |$
$y = | 2 t - 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи