Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

t = - 1, 1

t=-1 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 t - 3 | = | 3 t - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t - 3 \| = \| 3 t - 2 \|$
$x = + y$	$(2 t - 3) = (3 t - 2)$
$x = - y$	$(2 t - 3) = - (3 t - 2)$
$+ x = y$	$(2 t - 3) = (3 t - 2)$
$- x = y$	$- (2 t - 3) = (3 t - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t - 3 \| = \| 3 t - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 t - 3) = (3 t - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 t - 3) = - (3 t - 2)$

2. Решите два уравнения для t

10 дополнительных шагов

$(2 t - 3) = (3 t - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 t - 3) - 3 t = (3 t - 2) - 3 t$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 t - 3 t) - 3 = (3 t - 2) - 3 t$

Упростить арифметическое выражение:

$- t - 3 = (3 t - 2) - 3 t$

Сгруппировать подобные члены:

$- t - 3 = (3 t - 3 t) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- t - 3 = - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- t - 3) + 3 = - 2 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- t = - 2 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- t = 1$

Умножить обе части на :

$- t \cdot - 1 = 1 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$t = 1 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$t = - 1$

11 дополнительных шагов

$(2 t - 3) = - (3 t - 2)$

Раскрыть скобки:

$(2 t - 3) = - 3 t + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 t - 3) + 3 t = (- 3 t + 2) + 3 t$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 t + 3 t) - 3 = (- 3 t + 2) + 3 t$

Упростить арифметическое выражение:

$5 t - 3 = (- 3 t + 2) + 3 t$

Сгруппировать подобные члены:

$5 t - 3 = (- 3 t + 3 t) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$5 t - 3 = 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 t - 3) + 3 = 2 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$5 t = 2 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$5 t = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 t)}{5} = \frac{5}{5}$

Упростить дробь:

$t = \frac{5}{5}$

Упростить дробь:

$t = 1$

3. Перечислите решения

$t = - 1, 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 t - 3 |$
$y = | 3 t - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи