Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

r = \frac{20}{3}, 2

r=\frac{20}{3} , 2

Форма смешанного числа:

r = 6 \frac{2}{3}, 2

r=6\frac{2}{3} , 2

Десятичная форма:

r = 6, 667, 2

r=6,667 , 2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 r + 3 | = | 5 r - 17 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$
$+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$- x = y$	$- (2 r + 3) = (5 r - 17)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

2. Решите два уравнения для r

11 дополнительных шагов

$(2 r + 3) = (5 r - 17)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 r + 3) - 5 r = (5 r - 17) - 5 r$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 r - 5 r) + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 r + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 r + 3 = (5 r - 5 r) - 17$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 r + 3 = - 17$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 r + 3) - 3 = - 17 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 r = - 17 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 r = - 20$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 r)}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 r}{3} = \frac{- 20}{- 3}$

Упростить дробь:

$r = \frac{- 20}{- 3}$

Убрать минусы:

$r = \frac{20}{3}$

12 дополнительных шагов

$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

Раскрыть скобки:

$(2 r + 3) = - 5 r + 17$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 r + 3) + 5 r = (- 5 r + 17) + 5 r$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 r + 5 r) + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Упростить арифметическое выражение:

$7 r + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Сгруппировать подобные члены:

$7 r + 3 = (- 5 r + 5 r) + 17$

Упростить арифметическое выражение:

$7 r + 3 = 17$

Вычесть с обеих сторон:

$(7 r + 3) - 3 = 17 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$7 r = 17 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$7 r = 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(7 r)}{7} = \frac{14}{7}$

Упростить дробь:

$r = \frac{14}{7}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$r = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$r = 2$

3. Перечислите решения

$r = \frac{20}{3}, 2$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 r + 3 |$
$y = | 5 r - 17 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для r

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для r

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи