Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

m = \frac{15}{4}

m=\frac{15}{4}

Форма смешанного числа:

m = 3 \frac{3}{4}

m=3\frac{3}{4}

Десятичная форма:

m = 3, 75

m=3,75

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 m - 3 | = | 2 m - 12 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m - 3 \| = \| 2 m - 12 \|$
$x = + y$	$(2 m - 3) = (2 m - 12)$
$x = - y$	$(2 m - 3) = - (2 m - 12)$
$+ x = y$	$(2 m - 3) = (2 m - 12)$
$- x = y$	$- (2 m - 3) = (2 m - 12)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m - 3 \| = \| 2 m - 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m - 3) = (2 m - 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m - 3) = - (2 m - 12)$

2. Решите два уравнения для m

5 дополнительных шагов

$(2 m - 3) = (2 m - 12)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 m - 3) - 2 m = (2 m - 12) - 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 m - 2 m) - 3 = (2 m - 12) - 2 m$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = (2 m - 12) - 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 = (2 m - 2 m) - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = - 12$

Высказывание неверно:

$- 3 = - 12$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

10 дополнительных шагов

$(2 m - 3) = - (2 m - 12)$

Раскрыть скобки:

$(2 m - 3) = - 2 m + 12$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 m - 3) + 2 m = (- 2 m + 12) + 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 m + 2 m) - 3 = (- 2 m + 12) + 2 m$

Упростить арифметическое выражение:

$4 m - 3 = (- 2 m + 12) + 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$4 m - 3 = (- 2 m + 2 m) + 12$

Упростить арифметическое выражение:

$4 m - 3 = 12$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 m - 3) + 3 = 12 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 m = 12 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 m = 15$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 m)}{4} = \frac{15}{4}$

Упростить дробь:

$m = \frac{15}{4}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 m - 3 |$
$y = | 2 m - 12 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для m

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для m

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи