Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

m = - 5, - \frac{5}{3}

m=-5 , -\frac{5}{3}

Форма смешанного числа:

m = - 5, - 1 \frac{2}{3}

m=-5 , -1\frac{2}{3}

Десятичная форма:

m = - 5, - 1667

m=-5 , -1 667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 m + 5 | = | m |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$	$(2 m + 5) = - (m)$
$+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$- x = y$	$- (2 m + 5) = (m)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m + 5) = - (m)$

2. Решите два уравнения для m

6 дополнительных шагов

$(2 m + 5) = m$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 m + 5) - m = m - m$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 m - m) + 5 = m - m$

Упростить арифметическое выражение:

$m + 5 = m - m$

Упростить арифметическое выражение:

$m + 5 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(m + 5) - 5 = 0 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$m = 0 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$m = - 5$

8 дополнительных шагов

$(2 m + 5) = - m$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 m + 5) + m = - m + m$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 m + m) + 5 = - m + m$

Упростить арифметическое выражение:

$3 m + 5 = - m + m$

Упростить арифметическое выражение:

$3 m + 5 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 m + 5) - 5 = 0 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 m = 0 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 m = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 m)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Упростить дробь:

$m = \frac{- 5}{3}$

3. Перечислите решения

$m = - 5, - \frac{5}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 m + 5 |$
$y = | m |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для m

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для m

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи