Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

j = - 3, - 1

j=-3 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 j + 3 | = | j |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$	$(2 j + 3) = - (j)$
$+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$- x = y$	$- (2 j + 3) = (j)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 j + 3) = - (j)$

2. Решите два уравнения для j

6 дополнительных шагов

$(2 j + 3) = j$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 j + 3) - j = j - j$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 j - j) + 3 = j - j$

Упростить арифметическое выражение:

$j + 3 = j - j$

Упростить арифметическое выражение:

$j + 3 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(j + 3) - 3 = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$j = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$j = - 3$

9 дополнительных шагов

$(2 j + 3) = - j$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 j + 3) + j = - j + j$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 j + j) + 3 = - j + j$

Упростить арифметическое выражение:

$3 j + 3 = - j + j$

Упростить арифметическое выражение:

$3 j + 3 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 j + 3) - 3 = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 j = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$3 j = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 j)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Упростить дробь:

$j = \frac{- 3}{3}$

Упростить дробь:

$j = - 1$

3. Перечислите решения

$j = - 3, - 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 j + 3 |$
$y = | j |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для j

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для j

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи