Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

c = 11, \frac{1}{3}

c=11 , \frac{1}{3}

Десятичная форма:

c = 11, 0, 333

c=11 , 0,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 c - 6 | = | c + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$
$+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$- x = y$	$- (2 c - 6) = (c + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$

2. Решите два уравнения для c

7 дополнительных шагов

$(2 c - 6) = (c + 5)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 c - 6) - c = (c + 5) - c$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 c - c) - 6 = (c + 5) - c$

Упростить арифметическое выражение:

$c - 6 = (c + 5) - c$

Сгруппировать подобные члены:

$c - 6 = (c - c) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$c - 6 = 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(c - 6) + 6 = 5 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$c = 5 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$c = 11$

10 дополнительных шагов

$(2 c - 6) = - (c + 5)$

Раскрыть скобки:

$(2 c - 6) = - c - 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 c - 6) + c = (- c - 5) + c$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 c + c) - 6 = (- c - 5) + c$

Упростить арифметическое выражение:

$3 c - 6 = (- c - 5) + c$

Сгруппировать подобные члены:

$3 c - 6 = (- c + c) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 c - 6 = - 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 c - 6) + 6 = - 5 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 c = - 5 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 c = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{1}{3}$

Упростить дробь:

$c = \frac{1}{3}$

3. Перечислите решения

$c = 11, \frac{1}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 c - 6 |$
$y = | c + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи