Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

c = 1, - \frac{2}{3}

c=1 , -\frac{2}{3}

Десятичная форма:

c = 1, - 0667

c=1 , -0 667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 c + 8 | = | 10 c |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$
$+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$- x = y$	$- (2 c + 8) = (10 c)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$

2. Решите два уравнения для c

11 дополнительных шагов

$(2 c + 8) = 10 c$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 c + 8) - 10 c = (10 c) - 10 c$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 c - 10 c) + 8 = (10 c) - 10 c$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 c + 8 = (10 c) - 10 c$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 c + 8 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 8 c + 8) - 8 = 0 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 c = 0 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 c = - 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 c)}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 c}{8} = \frac{- 8}{- 8}$

Упростить дробь:

$c = \frac{- 8}{- 8}$

Убрать минусы:

$c = \frac{8}{8}$

Упростить дробь:

$c = 1$

9 дополнительных шагов

$(2 c + 8) = - 10 c$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 c + 8) - 8 = (- 10 c) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 c = (- 10 c) - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 c) + 10 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Упростить арифметическое выражение:

$12 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Сгруппировать подобные члены:

$12 c = (- 10 c + 10 c) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$12 c = - 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(12 c)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Упростить дробь:

$c = \frac{- 8}{12}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$c = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$c = \frac{- 2}{3}$

3. Перечислите решения

$c = 1, - \frac{2}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 c + 8 |$
$y = | 10 c |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи