Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

d = - 1, 265, - 0, 99

d=-1,265 , -0,99

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2, 5 d + 1, 8 | = | 7, 4 d + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$
$+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$- x = y$	$- (2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

2. Решите два уравнения для d

12 дополнительных шагов

$(2, 5 d + 1, 8) = (7, 4 d + 8)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2, 5 d + 1, 8) - 7, 4 d = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Сгруппировать подобные члены:

$(2, 5 d - 7, 4 d) + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d - 7, 4 d) + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4, 9 d + 1, 8 = 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = 8 - 1, 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4, 9 d = 8 - 1, 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4, 9 d = 6, 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4, 9 d)}{- 4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Убрать минусы:

$\frac{4, 9 d}{4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Упростить арифметическое выражение:

$d = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$d = \frac{- 6, 2}{4, 9}$

Упростить арифметическое выражение:

$d = - 1, 2653$

11 дополнительных шагов

$(2, 5 d + 1, 8) = - (7, 4 d + 8)$

Раскрыть скобки:

$(2, 5 d + 1, 8) = - 7, 4 d - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(2, 5 d + 1, 8) + 7, 4 d = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Сгруппировать подобные члены:

$(2, 5 d + 7, 4 d) + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Упростить арифметическое выражение:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Сгруппировать подобные члены:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d + 7, 4 d) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$9, 9 d + 1, 8 = - 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(9, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = - 8 - 1, 8$

Упростить арифметическое выражение:

$9, 9 d = - 8 - 1, 8$

Упростить арифметическое выражение:

$9, 9 d = - 9, 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(9, 9 d)}{9, 9} = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Упростить арифметическое выражение:

$d = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Упростить арифметическое выражение:

$d = - 0, 9899$

3. Перечислите решения

$d = - 1, 265, - 0, 99$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2, 5 d + 1, 8 |$
$y = | 7, 4 d + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для d

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для d

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи