Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{2}{9}, \frac{2}{3}

x=\frac{2}{9} , \frac{2}{3}

Десятичная форма:

x = 0, 222, 0, 667

x=0,222 , 0,667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 6 x + 2 | - 3 | x | = 0$

Добавить $3 | x |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 6 x + 2 | - 3 | x | + 3 | x | = 3 | x |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 6 x + 2 | = 3 | x |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 6 x + 2 | = 3 | x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$x = - y$	$(- 6 x + 2) = 3 (- (x))$
$+ x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$- x = y$	$- (- 6 x + 2) = 3 (x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (- (x))$

3. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(- 6 x + 2) = 3 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 6 x + 2) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 6 x - 3 x) + 2 = (3 x) - 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x + 2 = (3 x) - 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x + 2 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 9 x + 2) - 2 = 0 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x = 0 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Убрать минусы:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 2}{- 9}$

Убрать минусы:

$x = \frac{2}{9}$

12 дополнительных шагов

$(- 6 x + 2) = 3 \cdot - x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 6 x + 2) = (3 \cdot - 1) x$

Умножить коэффициенты:

$(- 6 x + 2) = - 3 x$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 6 x + 2) + 3 x = (- 3 x) + 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 6 x + 3 x) + 2 = (- 3 x) + 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x + 2 = (- 3 x) + 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x + 2 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 x + 2) - 2 = 0 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = 0 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{- 3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 2}{- 3}$

Убрать минусы:

$x = \frac{2}{3}$

4. Перечислите решения

$x = \frac{2}{9}, \frac{2}{3}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 6 x + 2 |$
$y = 3 | x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи