Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=12
x=\frac{1}{2}
Десятичная форма: x=0,5
x=0,5

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|3x+2|+|3x+1|=0

Добавить |3x+1| по обеим сторонам уравнения.

|3x+2|+|3x+1||3x+1|=|3x+1|

Упростить арифметическое выражение

|3x+2|=|3x+1|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3x+2|=|3x+1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3x+2|=|3x+1|
x=+y(3x+2)=(3x+1)
x=y(3x+2)=(3x+1)
+x=y(3x+2)=(3x+1)
x=y(3x+2)=(3x+1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3x+2|=|3x+1|
x=+y , +x=y(3x+2)=(3x+1)
x=y , x=y(3x+2)=(3x+1)

3. Решите два уравнения для x

14 дополнительных шагов

(-3x+2)=-(-3x+1)

Раскрыть скобки:

(-3x+2)=3x-1

Вычесть с обеих сторон:

(-3x+2)-3x=(3x-1)-3x

Сгруппировать подобные члены:

(-3x-3x)+2=(3x-1)-3x

Упростить арифметическое выражение:

-6x+2=(3x-1)-3x

Сгруппировать подобные члены:

-6x+2=(3x-3x)-1

Упростить арифметическое выражение:

6x+2=1

Вычесть с обеих сторон:

(-6x+2)-2=-1-2

Упростить арифметическое выражение:

6x=12

Упростить арифметическое выражение:

6x=3

Разделить обе части на :

(-6x)-6=-3-6

Убрать минусы:

6x6=-3-6

Упростить дробь:

x=-3-6

Убрать минусы:

x=36

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

x=(1·3)(2·3)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

x=12

6 дополнительных шагов

(-3x+2)=-(-(-3x+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-3x+2)=-3x+1

Добавить по обеим сторонам:

(-3x+2)+3x=(-3x+1)+3x

Сгруппировать подобные члены:

(-3x+3x)+2=(-3x+1)+3x

Упростить арифметическое выражение:

2=(-3x+1)+3x

Сгруппировать подобные члены:

2=(-3x+3x)+1

Упростить арифметическое выражение:

2=1

Высказывание неверно:

2=1

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

x=12
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3x+2|
y=|3x+1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.