Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0, 326, 0, 278

x=0,326 , 0,278

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Добавить $- | - 5 x + 1, 5 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Упростить арифметическое выражение

$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. Решите два уравнения для x

17 дополнительных шагов

$\frac{2}{5} x = - (- 5 x + 1, 5)$

Раскрыть скобки:

$\frac{2}{5} x = 5 x - 1, 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(\frac{2}{5} x) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{2}{5} - 5) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 25}{5}) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Объединить дроби:

$\frac{(2 - 25)}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Объединить числители:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 23}{5} x = - 1, 5$

Умножить обе части на обратную дробь :

$(\frac{- 23}{5} x) \cdot \frac{5}{- 23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$\frac{- 23}{5} x \cdot \frac{- 5}{23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{- 23}{5} \cdot \frac{- 5}{23}) x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(- 23 \cdot - 5)}{(5 \cdot 23)} x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Упростить арифметическое выражение:

$1 x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

$x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = - 1, 5 \cdot \frac{- 5}{23}$

Умножить дроби:

$x = \frac{(- 1, 5 \cdot - 5)}{23}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{7, 5}{23}$

$x = 0, 3261$

14 дополнительных шагов

$\frac{2}{5} x = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$\frac{2}{5} x = - 5 x + 1, 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(\frac{2}{5} x) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{2}{5} + 5) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{2}{5} + \frac{25}{5}) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Объединить дроби:

$\frac{(2 + 25)}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Объединить числители:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{27}{5} x = 1, 5$

Умножить обе части на обратную дробь :

$(\frac{27}{5} x) \cdot \frac{5}{27} = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{27}{5} \cdot \frac{5}{27}) x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(27 \cdot 5)}{(5 \cdot 27)} x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Упростить дробь:

$x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Умножить дроби:

$x = \frac{(1, 5 \cdot 5)}{27}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{7, 5}{27}$

$x = 0, 2778$

4. Перечислите решения

$x = 0, 326, 0, 278$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи