Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{17}{10}

x=\frac{17}{10}

Форма смешанного числа:

x = 1 \frac{7}{10}

x=1\frac{7}{10}

Десятичная форма:

x = 1, 7

x=1,7

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - x + \frac{2}{5} | = | - x + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{2}{5} \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$x = - y$	$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$
$+ x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$- x = y$	$- (- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{2}{5} \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- x + \frac{2}{5}) + x = (- x + 3) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x + x) + \frac{2}{5} = (- x + 3) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{2}{5} = (- x + 3) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{2}{5} = (- x + x) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{2}{5} = 3$

Высказывание неверно:

$\frac{2}{5} = 3$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

18 дополнительных шагов

$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$

Раскрыть скобки:

$(- x + \frac{2}{5}) = x - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + \frac{2}{5}) - x = (x - 3) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x - x) + \frac{2}{5} = (x - 3) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x + \frac{2}{5} = (x - 3) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 x + \frac{2}{5} = (x - x) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x + \frac{2}{5} = - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Объединить дроби:

$- 2 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Объединить числители:

$- 2 x + \frac{0}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Упростить нулевой числитель:

$- 2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = - 3 - \frac{2}{5}$

Преобразовать целое число в дробь:

$- 2 x = \frac{- 15}{5} + \frac{- 2}{5}$

Объединить дроби:

$- 2 x = \frac{(- 15 - 2)}{5}$

Объединить числители:

$- 2 x = \frac{- 17}{5}$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{- 17}{(5 \cdot - 2)}$

$x = \frac{17}{10}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - x + \frac{2}{5} |$
$y = | - x + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи