Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0, 475, 0, 183

x=0,475 , 0,183

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Добавить $- | - 5 x + 1, 5 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Упростить арифметическое выражение

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. Решите два уравнения для x

17 дополнительных шагов

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1, 5)$

Раскрыть скобки:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1, 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1, 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Объединить дроби:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Объединить числители:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Упростить нулевой числитель:

$- 4 x + 0 = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Разделить дробь для сложения:

$- 4 x = - 1, 5 - 0, 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = - 1, 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Убрать минусы:

$x = \frac{1, 9}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0, 475$

15 дополнительных шагов

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1, 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x + \frac{2}{5} = 1, 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Объединить дроби:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Объединить числители:

$6 x + \frac{0}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Упростить нулевой числитель:

$6 x + 0 = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Разделить дробь для сложения:

$6 x = 1, 5 - 0, 4$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x = 1, 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1, 1}{6}$

Упростить дробь:

$x = \frac{1, 1}{6}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0, 1833$

4. Перечислите решения

$x = 0, 475, 0, 183$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи