Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{8}{21}, \frac{4}{21}

=\frac{8}{21} , \frac{4}{21}

Десятичная форма:

= 0, 381, 0, 190

=0,381 , 0,190

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 2 | = 3 | 7 x - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$	$(+ 2) = 3 (- (7 x - 2))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 3 (7 x - 2)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 3 (7 x - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 3 (- (7 x - 2))$

2. Решите два уравнения для

8 дополнительных шагов

$(2) = 3 \cdot (7 x - 2)$

Раскрыть скобки:

$(2) = 3 \cdot 7 x + 3 \cdot - 2$

Умножить коэффициенты:

$(2) = 21 x + 3 \cdot - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$(2) = 21 x - 6$

Поменять стороны:

$21 x - 6 = (2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(21 x - 6) + 6 = (2) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$21 x = (2) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$21 x = 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{8}{21}$

Упростить дробь:

$x = \frac{8}{21}$

11 дополнительных шагов

$(2) = 3 \cdot (- (7 x - 2))$

Раскрыть скобки:

$(2) = 3 \cdot (- 7 x + 2)$

Раскрыть скобки:

$(2) = 3 \cdot - 7 x + 3 \cdot 2$

Умножить коэффициенты:

$(2) = - 21 x + 3 \cdot 2$

Упростить арифметическое выражение:

$(2) = - 21 x + 6$

Поменять стороны:

$- 21 x + 6 = (2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 21 x + 6) - 6 = (2) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 21 x = (2) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 21 x = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 21 x)}{- 21} = \frac{- 4}{- 21}$

Убрать минусы:

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 4}{- 21}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 4}{- 21}$

Убрать минусы:

$x = \frac{4}{21}$

3. Перечислите решения

$= \frac{8}{21}, \frac{4}{21}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 2 |$
$y = 3 | 7 x - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи