Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{9}{4}, \frac{5}{4}

=\frac{9}{4} , \frac{5}{4}

Форма смешанного числа:

= 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{4}

=2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{4}

Десятичная форма:

= 2, 25, 1, 25

=2,25 , 1,25

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 2 | = | 4 x - 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 4 x - 7 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (4 x - 7)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (4 x - 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 4 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (4 x - 7)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$(2) = (4 x - 7)$

Поменять стороны:

$(4 x - 7) = (2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 x - 7) + 7 = (2) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = (2) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{9}{4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{9}{4}$

8 дополнительных шагов

$(2) = - (4 x - 7)$

Раскрыть скобки:

$(2) = - 4 x + 7$

Поменять стороны:

$- 4 x + 7 = (2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 x + 7) - 7 = (2) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = (2) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Убрать минусы:

$x = \frac{5}{4}$

3. Перечислите решения

$= \frac{9}{4}, \frac{5}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 2 |$
$y = | 4 x - 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи