Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

i = \frac{1}{2}

i=\frac{1}{2}

Десятичная форма:

i = 0, 5

i=0,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| i | = | - i + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| i \| = \| - i + 1 \|$
$x = + y$	$(i) = (- i + 1)$
$x = - y$	$(i) = - (- i + 1)$
$+ x = y$	$(i) = (- i + 1)$
$- x = y$	$- (i) = (- i + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| i \| = \| - i + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(i) = (- i + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(i) = - (- i + 1)$

2. Решите два уравнения для i

5 дополнительных шагов

$i = (- i + 1)$

Добавить по обеим сторонам:

$i + i = (- i + 1) + i$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i = (- i + 1) + i$

Сгруппировать подобные члены:

$2 i = (- i + i) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 i)}{2} = \frac{1}{2}$

Упростить дробь:

$i = \frac{1}{2}$

5 дополнительных шагов

$i = - (- i + 1)$

Раскрыть скобки:

$i = i - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$i - i = (i - 1) - i$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = (i - 1) - i$

Сгруппировать подобные члены:

$0 = (i - i) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = - 1$

Высказывание неверно:

$0 = - 1$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

$i = \frac{1}{2}$
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | i |$
$y = | - i + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для i

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для i

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи