Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

Форма смешанного числа:

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

Десятичная форма:

g = 2, 5, - 40

g=2,5 , -40

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. Решите два уравнения для g

14 дополнительных шагов

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

Раскрыть скобки:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

Умножить коэффициенты:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

Добавить по обеим сторонам:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

Сгруппировать подобные члены:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Упростить арифметическое выражение:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Сгруппировать подобные члены:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

Упростить арифметическое выражение:

$32 g - 40 = 40$

Добавить по обеим сторонам:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

Упростить арифметическое выражение:

$32 g = 40 + 40$

Упростить арифметическое выражение:

$32 g = 80$

Разделить обе части на :

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

Упростить дробь:

$g = \frac{80}{32}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$g = \frac{5}{2}$

8 дополнительных шагов

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

Раскрыть скобки:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

Раскрыть скобки:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

Умножить коэффициенты:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

Упростить арифметическое выражение:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

Вычесть с обеих сторон:

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

Сгруппировать подобные члены:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Упростить арифметическое выражение:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Сгруппировать подобные члены:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

Упростить арифметическое выражение:

$- 40 = - 40$

3. Перечислите решения

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для g

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для g

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи