Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = 8

b=8

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - b + 14 | = | - b + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$
$+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$- x = y$	$- (- b + 14) = (- b + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$

2. Решите два уравнения для b

5 дополнительных шагов

$(- b + 14) = (- b + 2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- b + 14) + b = (- b + 2) + b$

Сгруппировать подобные члены:

$(- b + b) + 14 = (- b + 2) + b$

Упростить арифметическое выражение:

$14 = (- b + 2) + b$

Сгруппировать подобные члены:

$14 = (- b + b) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$14 = 2$

Высказывание неверно:

$14 = 2$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(- b + 14) = - (- b + 2)$

Раскрыть скобки:

$(- b + 14) = b - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- b + 14) - b = (b - 2) - b$

Сгруппировать подобные члены:

$(- b - b) + 14 = (b - 2) - b$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b + 14 = (b - 2) - b$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 b + 14 = (b - b) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b + 14 = - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 b + 14) - 14 = - 2 - 14$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b = - 2 - 14$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 b = - 16$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 16}{- 2}$

Упростить дробь:

$b = \frac{- 16}{- 2}$

Убрать минусы:

$b = \frac{16}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$b = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$b = 8$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - b + 14 |$
$y = | - b + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи