Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}

w=\frac{13}{11} , -\frac{1}{13}

Форма смешанного числа:

w = 1 \frac{2}{11}, - \frac{1}{13}

w=1\frac{2}{11} , -\frac{1}{13}

Десятичная форма:

w = 1, 182, - 0, 077

w=1,182 , -0,077

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 12 w - 6 | = | w + 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$
$+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$- x = y$	$- (12 w - 6) = (w + 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$

2. Решите два уравнения для w

9 дополнительных шагов

$(12 w - 6) = (w + 7)$

Вычесть с обеих сторон:

$(12 w - 6) - w = (w + 7) - w$

Сгруппировать подобные члены:

$(12 w - w) - 6 = (w + 7) - w$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w - 6 = (w + 7) - w$

Сгруппировать подобные члены:

$11 w - 6 = (w - w) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w - 6 = 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(11 w - 6) + 6 = 7 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w = 7 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$11 w = 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{13}{11}$

Упростить дробь:

$w = \frac{13}{11}$

10 дополнительных шагов

$(12 w - 6) = - (w + 7)$

Раскрыть скобки:

$(12 w - 6) = - w - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(12 w - 6) + w = (- w - 7) + w$

Сгруппировать подобные члены:

$(12 w + w) - 6 = (- w - 7) + w$

Упростить арифметическое выражение:

$13 w - 6 = (- w - 7) + w$

Сгруппировать подобные члены:

$13 w - 6 = (- w + w) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$13 w - 6 = - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(13 w - 6) + 6 = - 7 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$13 w = - 7 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$13 w = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(13 w)}{13} = \frac{- 1}{13}$

Упростить дробь:

$w = \frac{- 1}{13}$

3. Перечислите решения

$w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 12 w - 6 |$
$y = | w + 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи