Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}

u=\frac{5}{13} , -\frac{5}{11}

Десятичная форма:

u = 0, 385, - 0, 455

u=0,385 , -0,455

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 12 u | = | - u + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(12 u) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (12 u) = (- u + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 u) = - (- u + 5)$

2. Решите два уравнения для u

5 дополнительных шагов

$12 u = (- u + 5)$

Добавить по обеим сторонам:

$(12 u) + u = (- u + 5) + u$

Упростить арифметическое выражение:

$13 u = (- u + 5) + u$

Сгруппировать подобные члены:

$13 u = (- u + u) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$13 u = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(13 u)}{13} = \frac{5}{13}$

Упростить дробь:

$u = \frac{5}{13}$

6 дополнительных шагов

$12 u = - (- u + 5)$

Раскрыть скобки:

$12 u = u - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(12 u) - u = (u - 5) - u$

Упростить арифметическое выражение:

$11 u = (u - 5) - u$

Сгруппировать подобные члены:

$11 u = (u - u) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$11 u = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 u)}{11} = \frac{- 5}{11}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 5}{11}$

3. Перечислите решения

$u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 12 u |$
$y = | - u + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи