Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = \frac{1}{123}, - \frac{1}{121}

b=\frac{1}{123} , -\frac{1}{121}

Десятичная форма:

b = 0, 008, - 0, 008

b=0,008 , -0,008

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 122 b | = - | b - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 b \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$	$(122 b) = - (b - 1)$
$x = - y$	$(122 b) = - (- (b - 1))$
$+ x = y$	$(122 b) = - (b - 1)$
$- x = y$	$- (122 b) = - (b - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 b \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(122 b) = - (b - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(122 b) = - (- (b - 1))$

2. Решите два уравнения для b

6 дополнительных шагов

$122 b = - (b - 1)$

Раскрыть скобки:

$122 b = - b + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(122 b) + b = (- b + 1) + b$

Упростить арифметическое выражение:

$123 b = (- b + 1) + b$

Сгруппировать подобные члены:

$123 b = (- b + b) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$123 b = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(123 b)}{123} = \frac{1}{123}$

Упростить дробь:

$b = \frac{1}{123}$

6 дополнительных шагов

$122 b = - (- (b - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$122 b = b - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(122 b) - b = (b - 1) - b$

Упростить арифметическое выражение:

$121 b = (b - 1) - b$

Сгруппировать подобные члены:

$121 b = (b - b) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$121 b = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(121 b)}{121} = \frac{- 1}{121}$

Упростить дробь:

$b = \frac{- 1}{121}$

3. Перечислите решения

$b = \frac{1}{123}, - \frac{1}{121}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 122 b |$
$y = - | b - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи