Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}

x=\frac{12}{625} , -\frac{12}{595}

Десятичная форма:

x = 0, 019, - 0, 020

x=0,019 , -0,020

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 15 x + 12 | = | 610 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (610 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(- 15 x + 12) = 610 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 15 x + 12) - 610 x = (610 x) - 610 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 15 x - 610 x) + 12 = (610 x) - 610 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 625 x + 12 = (610 x) - 610 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 625 x + 12 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 625 x + 12) - 12 = 0 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 625 x = 0 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 625 x = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 625 x)}{- 625} = \frac{- 12}{- 625}$

Убрать минусы:

$\frac{625 x}{625} = \frac{- 12}{- 625}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 12}{- 625}$

Убрать минусы:

$x = \frac{12}{625}$

7 дополнительных шагов

$(- 15 x + 12) = - 610 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 15 x + 12) - 12 = (- 610 x) - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 15 x = (- 610 x) - 12$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 15 x) + 610 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Упростить арифметическое выражение:

$595 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Сгруппировать подобные члены:

$595 x = (- 610 x + 610 x) - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$595 x = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(595 x)}{595} = \frac{- 12}{595}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 12}{595}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 610 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи