Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}

x=\frac{6}{25} , \frac{18}{5}

Форма смешанного числа:

x = \frac{6}{25}, 3 \frac{3}{5}

x=\frac{6}{25} , 3\frac{3}{5}

Десятичная форма:

x = 0, 24, 3, 6

x=0,24 , 3,6

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 15 x + 12 | = | 10 x + 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

2. Решите два уравнения для x

11 дополнительных шагов

$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 15 x + 12) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 15 x - 10 x) + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 25 x + 12 = (10 x - 10 x) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x + 12 = 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 25 x + 12) - 12 = 6 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x = 6 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x = - 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 6}{- 25}$

Убрать минусы:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 6}{- 25}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 6}{- 25}$

Убрать минусы:

$x = \frac{6}{25}$

12 дополнительных шагов

$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

Раскрыть скобки:

$(- 15 x + 12) = - 10 x - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 15 x + 12) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 15 x + 10 x) + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 x + 12 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x + 12 = - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 6 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 6 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 18$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{- 5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 18}{- 5}$

Убрать минусы:

$x = \frac{18}{5}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 10 x + 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи