Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = - \frac{11}{3}, - 13

b=-\frac{11}{3} , -13

Форма смешанного числа:

b = - 3 \frac{2}{3}, - 13

b=-3\frac{2}{3} , -13

Десятичная форма:

b = - 3, 667, - 13

b=-3,667 , -13

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 b + 12 | = - | b - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$
$+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$- x = y$	$- (2 b + 12) = - (b - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

2. Решите два уравнения для b

10 дополнительных шагов

$(2 b + 12) = - (b - 1)$

Раскрыть скобки:

$(2 b + 12) = - b + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 b + 12) + b = (- b + 1) + b$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 b + b) + 12 = (- b + 1) + b$

Упростить арифметическое выражение:

$3 b + 12 = (- b + 1) + b$

Сгруппировать подобные члены:

$3 b + 12 = (- b + b) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 b + 12 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 b + 12) - 12 = 1 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$3 b = 1 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$3 b = - 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Упростить дробь:

$b = \frac{- 11}{3}$

8 дополнительных шагов

$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 b + 12) = b - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 b + 12) - b = (b - 1) - b$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 b - b) + 12 = (b - 1) - b$

Упростить арифметическое выражение:

$b + 12 = (b - 1) - b$

Сгруппировать подобные члены:

$b + 12 = (b - b) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$b + 12 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(b + 12) - 12 = - 1 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$b = - 1 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$b = - 13$

3. Перечислите решения

$b = - \frac{11}{3}, - 13$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 b + 12 |$
$y = - | b - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи