Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{13}{4}, - \frac{11}{4}

=\frac{13}{4} , -\frac{11}{4}

Форма смешанного числа:

= 3 \frac{1}{4}, - 2 \frac{3}{4}

=3\frac{1}{4} , -2\frac{3}{4}

Десятичная форма:

= 3, 25, - 2, 75

=3,25 , -2,75

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 12 | = | 4 x - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(+ 12) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(+ 12) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(+ 12) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (+ 12) = (4 x - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 12) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 12) = - (4 x - 1)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$(12) = (4 x - 1)$

Поменять стороны:

$(4 x - 1) = (12)$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 x - 1) + 1 = (12) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = (12) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{13}{4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{13}{4}$

8 дополнительных шагов

$(12) = - (4 x - 1)$

Раскрыть скобки:

$(12) = - 4 x + 1$

Поменять стороны:

$- 4 x + 1 = (12)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 x + 1) - 1 = (12) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = (12) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 x = 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{- 4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{11}{- 4}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 11}{4}$

3. Перечислите решения

$= \frac{13}{4}, - \frac{11}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 12 |$
$y = | 4 x - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи