Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= - \frac{6}{7}, \frac{6}{7}

=-\frac{6}{7} , \frac{6}{7}

Десятичная форма:

= - 0, 857, 0, 857

=-0,857 , 0,857

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 12 | = | - 14 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| - 14 x \|$
$x = + y$	$(+ 12) = (- 14 x)$
$x = - y$	$(+ 12) = - (- 14 x)$
$+ x = y$	$(+ 12) = (- 14 x)$
$- x = y$	$- (+ 12) = (- 14 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| - 14 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 12) = (- 14 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 12) = - (- 14 x)$

2. Решите два уравнения для

6 дополнительных шагов

$(12) = (- 14 x)$

Поменять стороны:

$(- 14 x) = (12)$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{(12)}{- 14}$

Убрать минусы:

$\frac{14 x}{14} = \frac{(12)}{- 14}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(12)}{- 14}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 12}{14}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{- 6}{7}$

5 дополнительных шагов

$(12) = - - 14 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(12) = 14 x$

Поменять стороны:

$14 x = (12)$

Разделить обе части на :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{(12)}{14}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(12)}{14}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{6}{7}$

3. Перечислите решения

$= - \frac{6}{7}, \frac{6}{7}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 12 |$
$y = | - 14 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи