Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{11}{9}, 11

x=\frac{11}{9} , 11

Форма смешанного числа:

x = 1 \frac{2}{9}, 11

x=1\frac{2}{9} , 11

Десятичная форма:

x = 1, 222, 11

x=1,222 , 11

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 5 x + 11 | = | 4 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 11) = (4 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(- 5 x + 11) = 4 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 11) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 5 x - 4 x) + 11 = (4 x) - 4 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x + 11 = (4 x) - 4 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x + 11 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 9 x + 11) - 11 = 0 - 11$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x = 0 - 11$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x = - 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Убрать минусы:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 11}{- 9}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 11}{- 9}$

Убрать минусы:

$x = \frac{11}{9}$

8 дополнительных шагов

$(- 5 x + 11) = - 4 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 11) - 11 = (- 4 x) - 11$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = (- 4 x) - 11$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 5 x) + 4 x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- x = (- 4 x + 4 x) - 11$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = - 11$

Умножить обе части на :

$- x \cdot - 1 = - 11 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = - 11 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 11$

3. Перечислите решения

$x = \frac{11}{9}, 11$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 5 x + 11 |$
$y = | 4 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи