Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - 2, \frac{18}{11}

x=-2 , \frac{18}{11}

Форма смешанного числа:

x = - 2, 1 \frac{7}{11}

x=-2 , 1\frac{7}{11}

Десятичная форма:

x = - 2, 1, 636

x=-2 , 1,636

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 10 x | = | x - 18 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| x - 18 \|$
$x = + y$	$(10 x) = (x - 18)$
$x = - y$	$(10 x) = - (x - 18)$
$+ x = y$	$(10 x) = (x - 18)$
$- x = y$	$- (10 x) = (x - 18)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x) = (x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x) = - (x - 18)$

2. Решите два уравнения для x

7 дополнительных шагов

$10 x = (x - 18)$

Вычесть с обеих сторон:

$(10 x) - x = (x - 18) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x = (x - 18) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$9 x = (x - x) - 18$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x = - 18$

Разделить обе части на :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 18}{9}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 18}{9}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(- 2 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = - 2$

6 дополнительных шагов

$10 x = - (x - 18)$

Раскрыть скобки:

$10 x = - x + 18$

Добавить по обеим сторонам:

$(10 x) + x = (- x + 18) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = (- x + 18) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$11 x = (- x + x) + 18$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = 18$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{18}{11}$

Упростить дробь:

$x = \frac{18}{11}$

3. Перечислите решения

$x = - 2, \frac{18}{11}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 10 x |$
$y = | x - 18 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи