Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{7}{9}, - \frac{7}{11}

x=-\frac{7}{9} , -\frac{7}{11}

Десятичная форма:

x = - 0, 778, - 0, 636

x=-0,778 , -0,636

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 10 x + 7 | = | x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 7 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(10 x + 7) = (x)$
$x = - y$	$(10 x + 7) = - (x)$
$+ x = y$	$(10 x + 7) = (x)$
$- x = y$	$- (10 x + 7) = (x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 7 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 7) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 7) = - (x)$

2. Решите два уравнения для x

8 дополнительных шагов

$(10 x + 7) = x$

Вычесть с обеих сторон:

$(10 x + 7) - x = x - x$

Сгруппировать подобные члены:

$(10 x - x) + 7 = x - x$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x + 7 = x - x$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x + 7 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x = 0 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x = - 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 7}{9}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 7}{9}$

8 дополнительных шагов

$(10 x + 7) = - x$

Добавить по обеим сторонам:

$(10 x + 7) + x = - x + x$

Сгруппировать подобные члены:

$(10 x + x) + 7 = - x + x$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x + 7 = - x + x$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x + 7 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(11 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = 0 - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = - 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 7}{11}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 7}{11}$

3. Перечислите решения

$x = - \frac{7}{9}, - \frac{7}{11}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 10 x + 7 |$
$y = | x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи