Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{6}{7}, \frac{14}{3}

x=\frac{6}{7} , \frac{14}{3}

Форма смешанного числа:

x = \frac{6}{7}, 4 \frac{2}{3}

x=\frac{6}{7} , 4\frac{2}{3}

Десятичная форма:

x = 0, 857, 4, 667

x=0,857 , 4,667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 5 x + 10 | = | 2 x + 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 2 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$x = - y$	$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 10) = (2 x + 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 2 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$

2. Решите два уравнения для x

11 дополнительных шагов

$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 10) - 2 x = (2 x + 4) - 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 5 x - 2 x) + 10 = (2 x + 4) - 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x + 10 = (2 x + 4) - 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 x + 10 = (2 x - 2 x) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x + 10 = 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 7 x + 10) - 10 = 4 - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x = 4 - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x = - 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}$

Убрать минусы:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{- 7}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 6}{- 7}$

Убрать минусы:

$x = \frac{6}{7}$

12 дополнительных шагов

$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$

Раскрыть скобки:

$(- 5 x + 10) = - 2 x - 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 5 x + 10) + 2 x = (- 2 x - 4) + 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 5 x + 2 x) + 10 = (- 2 x - 4) + 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x + 10 = (- 2 x - 4) + 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 x + 10 = (- 2 x + 2 x) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x + 10 = - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 x + 10) - 10 = - 4 - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = - 4 - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = - 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 14}{- 3}$

Убрать минусы:

$x = \frac{14}{3}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{6}{7}, \frac{14}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 5 x + 10 |$
$y = | 2 x + 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи