Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 8, 2

x=8 , 2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 1, 6 x - 5 | = | x - 0, 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$
$+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$- x = y$	$- (1.6 x - 5) = (x - 0.2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(1, 6 x - 5) = (x - 0, 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(1, 6 x - 5) - x = (x - 0, 2) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$(1, 6 x - x) - 5 = (x - 0, 2) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$0, 6 x - 5 = (x - 0, 2) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$0, 6 x - 5 = (x - x) - 0, 2$

Упростить арифметическое выражение:

$0, 6 x - 5 = - 0, 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(0, 6 x - 5) + 5 = - 0, 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$0, 6 x = - 0, 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$0, 6 x = 4, 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(0, 6 x)}{0, 6} = \frac{4, 8}{0, 6}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{4, 8}{0, 6}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 8$

11 дополнительных шагов

$(1, 6 x - 5) = - (x - 0, 2)$

Раскрыть скобки:

$(1, 6 x - 5) = - x + 0, 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(1, 6 x - 5) + x = (- x + 0, 2) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$(1, 6 x + x) - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$2, 6 x - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$2, 6 x - 5 = (- x + x) + 0, 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2, 6 x - 5 = 0, 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(2, 6 x - 5) + 5 = 0, 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2, 6 x = 0, 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2, 6 x = 5, 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(2, 6 x)}{2, 6} = \frac{5, 2}{2, 6}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{5, 2}{2, 6}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 2$

3. Перечислите решения

$x = 8, 2$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 1, 6 x - 5 |$
$y = | x - 0, 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи