Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

l = 2

l=2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - l + 1 | = | - l + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - l + 1 \| = \| - l + 3 \|$
$x = + y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$x = - y$	$(- l + 1) = - (- l + 3)$
$+ x = y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$- x = y$	$- (- l + 1) = (- l + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - l + 1 \| = \| - l + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- l + 1) = - (- l + 3)$

2. Решите два уравнения для l

5 дополнительных шагов

$(- l + 1) = (- l + 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- l + 1) + l = (- l + 3) + l$

Сгруппировать подобные члены:

$(- l + l) + 1 = (- l + 3) + l$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = (- l + 3) + l$

Сгруппировать подобные члены:

$1 = (- l + l) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = 3$

Высказывание неверно:

$1 = 3$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(- l + 1) = - (- l + 3)$

Раскрыть скобки:

$(- l + 1) = l - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(- l + 1) - l = (l - 3) - l$

Сгруппировать подобные члены:

$(- l - l) + 1 = (l - 3) - l$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 l + 1 = (l - 3) - l$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 l + 1 = (l - l) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 l + 1 = - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 l + 1) - 1 = - 3 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 l = - 3 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 l = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 l)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 l}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Упростить дробь:

$l = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$l = \frac{4}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$l = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$l = 2$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - l + 1 |$
$y = | - l + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для l

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для l

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи