Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

m = 1, \frac{1}{3}

m=1 , \frac{1}{3}

Десятичная форма:

m = 1, 0, 333

m=1 , 0,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 3 m + 1 | + | 3 m - 1 | = 0$

Добавить $- | 3 m - 1 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 3 m + 1 | + | 3 m - 1 | - | 3 m - 1 | = - | 3 m - 1 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 3 m + 1 | = - | 3 m - 1 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 m + 1 | = - | 3 m - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = - \| 3 m - 1 \|$
$x = + y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$x = - y$	$(- 3 m + 1) = - - (3 m - 1)$
$+ x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$- x = y$	$- (- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = - \| 3 m - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 m + 1) = - - (3 m - 1)$

3. Решите два уравнения для m

5 дополнительных шагов

$(- 3 m + 1) = - (3 m - 1)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 m + 1) = - 3 m + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 m + 1) + 3 m = (- 3 m + 1) + 3 m$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 m + 3 m) + 1 = (- 3 m + 1) + 3 m$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = (- 3 m + 1) + 3 m$

Сгруппировать подобные члены:

$1 = (- 3 m + 3 m) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = 1$

14 дополнительных шагов

$(- 3 m + 1) = - (- (3 m - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 m + 1) = 3 m - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 m + 1) - 3 m = (3 m - 1) - 3 m$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 m - 3 m) + 1 = (3 m - 1) - 3 m$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 m + 1 = (3 m - 1) - 3 m$

Сгруппировать подобные члены:

$- 6 m + 1 = (3 m - 3 m) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 m + 1 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 6 m + 1) - 1 = - 1 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 m = - 1 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 m = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 6 m)}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Убрать минусы:

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 2}{- 6}$

Упростить дробь:

$m = \frac{- 2}{- 6}$

Убрать минусы:

$m = \frac{2}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$m = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$m = \frac{1}{3}$

4. Перечислите решения

$m = 1, \frac{1}{3}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 m + 1 |$
$y = - | 3 m - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для m

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для m

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи