Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

i = - \frac{3}{2}, - \frac{1}{8}

i=-\frac{3}{2} , -\frac{1}{8}

Форма смешанного числа:

i = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{1}{8}

i=-1\frac{1}{2} , -\frac{1}{8}

Десятичная форма:

i = - 1, 5, - 0, 125

i=-1,5 , -0,125

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 3 i + 1 | + | 5 i + 2 | = 0$

Добавить $- | 5 i + 2 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 3 i + 1 | + | 5 i + 2 | - | 5 i + 2 | = - | 5 i + 2 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 3 i + 1 | = - | 5 i + 2 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 i + 1 | = - | 5 i + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 5 i + 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (5 i + 2)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 5 i + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (5 i + 2)$

3. Решите два уравнения для i

10 дополнительных шагов

$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 i + 1) = - 5 i - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 i + 1) + 5 i = (- 5 i - 2) + 5 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 i + 5 i) + 1 = (- 5 i - 2) + 5 i$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i + 1 = (- 5 i - 2) + 5 i$

Сгруппировать подобные члены:

$2 i + 1 = (- 5 i + 5 i) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i + 1 = - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 i + 1) - 1 = - 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i = - 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 i)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Упростить дробь:

$i = \frac{- 3}{2}$

12 дополнительных шагов

$(- 3 i + 1) = - (- (5 i + 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 i + 1) = 5 i + 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 i + 1) - 5 i = (5 i + 2) - 5 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 i - 5 i) + 1 = (5 i + 2) - 5 i$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i + 1 = (5 i + 2) - 5 i$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 i + 1 = (5 i - 5 i) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i + 1 = 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 8 i + 1) - 1 = 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i = 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 i}{8} = \frac{1}{- 8}$

Упростить дробь:

$i = \frac{1}{- 8}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$i = \frac{- 1}{8}$

4. Перечислите решения

$i = - \frac{3}{2}, - \frac{1}{8}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 5 i + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи