Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{1}{5}, - 1

x=\frac{1}{5} , -1

Десятичная форма:

x = 0, 2, - 1

x=0,2 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 2 x + 1 | - | 3 x | = 0$

Добавить $| 3 x |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 2 x + 1 | - | 3 x | + | 3 x | = | 3 x |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 2 x + 1 | = | 3 x |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 2 x + 1 | = | 3 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 1) = (3 x)$
$x = - y$	$(- 2 x + 1) = (- (3 x))$
$+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (3 x)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 1) = (3 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 1) = (- (3 x))$

3. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(- 2 x + 1) = 3 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 1) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 x - 3 x) + 1 = (3 x) - 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x + 1 = (3 x) - 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x + 1 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 1) - 1 = 0 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = 0 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Убрать минусы:

$x = \frac{1}{5}$

5 дополнительных шагов

$(- 2 x + 1) = - 3 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 1) - 1 = (- 3 x) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = (- 3 x) - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 x) + 3 x = ((- 3 x) - 1) + 3 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x = ((- 3 x) - 1) + 3 x$

Сгруппировать подобные члены:

$x = (- 3 x + 3 x) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 1$

4. Перечислите решения

$x = \frac{1}{5}, - 1$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 2 x + 1 |$
$y = | 3 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи