Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{1}{7}, - \frac{1}{3}

x=\frac{1}{7} , -\frac{1}{3}

Десятичная форма:

x = 0, 143, - 0, 333

x=0,143 , -0,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 2 x + 1 | = | 5 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 1) = (5 x)$
$x = - y$	$(- 2 x + 1) = - (5 x)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (5 x)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 1) = (5 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 1) = - (5 x)$

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(- 2 x + 1) = 5 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 1) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 x - 5 x) + 1 = (5 x) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x + 1 = (5 x) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x + 1 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 7 x + 1) - 1 = 0 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x = 0 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 x = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Убрать минусы:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Убрать минусы:

$x = \frac{1}{7}$

7 дополнительных шагов

$(- 2 x + 1) = - 5 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 1) - 1 = (- 5 x) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = (- 5 x) - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 x) + 5 x = ((- 5 x) - 1) + 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = ((- 5 x) - 1) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$3 x = (- 5 x + 5 x) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{1}{7}, - \frac{1}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 2 x + 1 |$
$y = | 5 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи