Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{3}{10}, \frac{7}{10}

=\frac{3}{10} , \frac{7}{10}

Десятичная форма:

= 0, 3, 0, 7

=0,3 , 0,7

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + \frac{1}{5} | = | - x + \frac{1}{2} |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{1}{5} \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(+ \frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{1}{5} \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$

2. Решите два уравнения для

13 дополнительных шагов

$(\frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$

Поменять стороны:

$(- x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5})$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Объединить дроби:

$- x + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Объединить числители:

$- x + \frac{0}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Упростить нулевой числитель:

$- x + 0 = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Найти наименьший общий знаменатель:

$- x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Умножить знаменатели:

$- x = \frac{(1 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}$

Умножить числители:

$- x = \frac{2}{10} + \frac{- 5}{10}$

Объединить дроби:

$- x = \frac{(2 - 5)}{10}$

Объединить числители:

$- x = \frac{- 3}{10}$

Умножить обе части на :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 3}{10}) \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = (\frac{- 3}{10}) \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = \frac{3}{10}$

11 дополнительных шагов

$(\frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$

Раскрыть скобки:

$(\frac{1}{5}) = x + \frac{- 1}{2}$

Поменять стороны:

$x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{5})$

Добавить по обеим сторонам:

$(x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Объединить дроби:

$x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Объединить числители:

$x + \frac{0}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Упростить нулевой числитель:

$x + 0 = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Найти наименьший общий знаменатель:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Умножить знаменатели:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}$

Умножить числители:

$x = \frac{2}{10} + \frac{5}{10}$

Объединить дроби:

$x = \frac{(2 + 5)}{10}$

Объединить числители:

$x = \frac{7}{10}$

3. Перечислите решения

$= \frac{3}{10}, \frac{7}{10}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + \frac{1}{5} |$
$y = | - x + \frac{1}{2} |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи