Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)-w=\left(w+2\right)-w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{1}{4}w-w\right)+5=\left(w+2\right)-w$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(\frac{1}{4}-1\right)w+5=\left(w+2\right)-w$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{-4}{4}\right)w+5=\left(w+2\right)-w$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(1-4\right)}{4}w+5=\left(w+2\right)-w$$

Объединить числители:

$$\frac{-3}{4}w+5=\left(w+2\right)-w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{-3}{4}w+5=\left(w-w\right)+2$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-3}{4}w+5=2$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(\frac{-3}{4}w+5\right)-5=2-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-3}{4}w=2-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-3}{4}w=-3$$

Умножить обе части на обратную дробь :

$$\left(\frac{-3}{4}w\right)·\frac{4}{-3}=-3·\frac{4}{-3}$$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$$\frac{-3}{4}w·\frac{-4}{3}=-3·\frac{4}{-3}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{-3}{4}·\frac{-4}{3}\right)w=-3·\frac{4}{-3}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(-3·-4\right)}{\left(4·3\right)}w=-3·\frac{4}{-3}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$1w=-3·\frac{4}{-3}$$

$$w=-3·\frac{4}{-3}$$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$$w=-3·\frac{-4}{3}$$

Умножить дроби:

$$w=\frac{\left(-3·-4\right)}{3}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$w=4$$

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)=-w-2$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)+w=\left(-w-2\right)+w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{1}{4}w+w\right)+5=\left(-w-2\right)+w$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(\frac{1}{4}+1\right)w+5=\left(-w-2\right)+w$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)w+5=\left(-w-2\right)+w$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(1+4\right)}{4}w+5=\left(-w-2\right)+w$$

Объединить числители:

$$\frac{5}{4}w+5=\left(-w-2\right)+w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{5}{4}w+5=\left(-w+w\right)-2$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{5}{4}w+5=-2$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(\frac{5}{4}w+5\right)-5=-2-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{5}{4}w=-2-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{5}{4}w=-7$$

Умножить обе части на обратную дробь :

$$\left(\frac{5}{4}w\right)·\frac{4}{5}=-7·\frac{4}{5}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{5}{4}·\frac{4}{5}\right)w=-7·\frac{4}{5}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(5·4\right)}{\left(4·5\right)}w=-7·\frac{4}{5}$$

Упростить дробь:

$$w=-7·\frac{4}{5}$$

Умножить дроби:

$$w=\frac{\left(-7·4\right)}{5}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$w=\frac{-28}{5}$$