Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)-w=\left(w+7\right)-w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{1}{2}w-w\right)-6=\left(w+7\right)-w$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(\frac{1}{2}-1\right)w-6=\left(w+7\right)-w$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-2}{2}\right)w-6=\left(w+7\right)-w$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(1-2\right)}{2}w-6=\left(w+7\right)-w$$

Объединить числители:

$$\frac{-1}{2}w-6=\left(w+7\right)-w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{-1}{2}w-6=\left(w-w\right)+7$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-1}{2}w-6=7$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(\frac{-1}{2}w-6\right)+6=7+6$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-1}{2}w=7+6$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-1}{2}w=13$$

Умножить обе части на обратную дробь :

$$\left(\frac{-1}{2}w\right)·\frac{2}{-1}=13·\frac{2}{-1}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)w=13·\frac{2}{-1}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}w=13·\frac{2}{-1}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$1w=13·\frac{2}{-1}$$

$$w=13·\frac{2}{-1}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$w=-26$$

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)=-w-7$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)+w=\left(-w-7\right)+w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{1}{2}w+w\right)-6=\left(-w-7\right)+w$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(1+2\right)}{2}w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Объединить числители:

$$\frac{3}{2}w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{3}{2}w-6=\left(-w+w\right)-7$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{2}w-6=-7$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(\frac{3}{2}w-6\right)+6=-7+6$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{2}w=-7+6$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{2}w=-1$$

Умножить обе части на обратную дробь :

$$\left(\frac{3}{2}w\right)·\frac{2}{3}=-1·\frac{2}{3}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{3}{2}·\frac{2}{3}\right)w=-1·\frac{2}{3}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(3·2\right)}{\left(2·3\right)}w=-1·\frac{2}{3}$$

Упростить дробь:

$$w=-1·\frac{2}{3}$$

Убрать единицу(ы):

$$w=\frac{-2}{3}$$