Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: i=0
i=0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|i+1|=|−i+1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||i+1|=|−i+1|
x=+y(i+1)=(−i+1)
x=−y(i+1)=−(−i+1)
+x=y(i+1)=(−i+1)
−x=y−(i+1)=(−i+1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||i+1|=|−i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=(−i+1)
x=−y , −x=y(i+1)=−(−i+1)

2. Решите два уравнения для i

8 дополнительных шагов

(i+1)=(-i+1)

Добавить по обеим сторонам:

(i+1)+i=(-i+1)+i

Сгруппировать подобные члены:

(i+i)+1=(-i+1)+i

Упростить арифметическое выражение:

2i+1=(-i+1)+i

Сгруппировать подобные члены:

2i+1=(-i+i)+1

Упростить арифметическое выражение:

2i+1=1

Вычесть с обеих сторон:

(2i+1)-1=1-1

Упростить арифметическое выражение:

2i=1−1

Упростить арифметическое выражение:

2i=0

Разделить обе части на коэффициент:

i=0

6 дополнительных шагов

(i+1)=-(-i+1)

Раскрыть скобки:

(i+1)=i-1

Вычесть с обеих сторон:

(i+1)-i=(i-1)-i

Сгруппировать подобные члены:

(i-i)+1=(i-1)-i

Упростить арифметическое выражение:

1=(i-1)-i

Сгруппировать подобные члены:

1=(i-i)-1

Упростить арифметическое выражение:

1=−1

Высказывание неверно:

1=−1

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

i=0
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|i+1|
y=|−i+1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи