Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: c=1,−1
c=1 , -1
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|c+1|=|c+1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y(c+1)=(c+1)
x=−y(c+1)=−(c+1)
+x=y(c+1)=(c+1)
−x=y−(c+1)=(c+1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y , +x=y(c+1)=(c+1)
x=−y , −x=y(c+1)=−(c+1)

2. Решите два уравнения для c

4 дополнительных шагов

(c+1)=(c+1)

Вычесть с обеих сторон:

(c+1)-c=(c+1)-c

Сгруппировать подобные члены:

(c-c)+1=(c+1)-c

Упростить арифметическое выражение:

1=(c+1)-c

Сгруппировать подобные члены:

1=(c-c)+1

Упростить арифметическое выражение:

1=1

11 дополнительных шагов

(c+1)=-(c+1)

Раскрыть скобки:

(c+1)=-c-1

Добавить по обеим сторонам:

(c+1)+c=(-c-1)+c

Сгруппировать подобные члены:

(c+c)+1=(-c-1)+c

Упростить арифметическое выражение:

2c+1=(-c-1)+c

Сгруппировать подобные члены:

2c+1=(-c+c)-1

Упростить арифметическое выражение:

2c+1=−1

Вычесть с обеих сторон:

(2c+1)-1=-1-1

Упростить арифметическое выражение:

2c=−1−1

Упростить арифметическое выражение:

2c=−2

Разделить обе части на :

(2c)2=-22

Упростить дробь:

c=-22

Упростить дробь:

c=−1

3. Перечислите решения

c=1,−1
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|c+1|
y=|c+1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи