Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = \frac{4}{3}, - 6

u=\frac{4}{3} , -6

Форма смешанного числа:

u = 1 \frac{1}{3}, - 6

u=1\frac{1}{3} , -6

Десятичная форма:

u = 1, 333, - 6

u=1,333 , -6

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 u + 1 | = | - u + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (2 u + 1) = (- u + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

2. Решите два уравнения для u

9 дополнительных шагов

$(2 u + 1) = (- u + 5)$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 u + 1) + u = (- u + 5) + u$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 u + u) + 1 = (- u + 5) + u$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u + 1 = (- u + 5) + u$

Сгруппировать подобные члены:

$3 u + 1 = (- u + u) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u + 1 = 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 u + 1) - 1 = 5 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = 5 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 u = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{4}{3}$

Упростить дробь:

$u = \frac{4}{3}$

8 дополнительных шагов

$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

Раскрыть скобки:

$(2 u + 1) = u - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 u + 1) - u = (u - 5) - u$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 u - u) + 1 = (u - 5) - u$

Упростить арифметическое выражение:

$u + 1 = (u - 5) - u$

Сгруппировать подобные члены:

$u + 1 = (u - u) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$u + 1 = - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(u + 1) - 1 = - 5 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$u = - 5 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$u = - 6$

3. Перечислите решения

$u = \frac{4}{3}, - 6$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 u + 1 |$
$y = | - u + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи