Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - 3, 1

x=-3 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 0, 5 x - 0, 7 | - | 0, 6 x - 0, 4 | = 0$

Добавить $| 0, 6 x - 0, 4 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 0, 5 x - 0, 7 | - | 0, 6 x - 0, 4 | + | 0, 6 x - 0, 4 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$

Упростить арифметическое выражение

$| 0, 5 x - 0, 7 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 0, 5 x - 0, 7 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$- x = y$	$- (0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$

3. Решите два уравнения для x

12 дополнительных шагов

$(0, 5 x - 0, 7) = (0, 6 x - 0, 4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(0, 5 x - 0, 7) - 0, 6 x = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(0, 5 x - 0, 6 x) - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 1 x - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 0, 1 x - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 6 x) - 0, 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 1 x - 0, 7 = - 0, 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 0, 1 x - 0, 7) + 0, 7 = - 0, 4 + 0, 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 1 x = - 0, 4 + 0, 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 1 x = 0, 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 0, 1 x)}{- 0, 1} = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Убрать минусы:

$\frac{0, 1 x}{0, 1} = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 0, 3}{0, 1}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 3$

11 дополнительных шагов

$(0, 5 x - 0, 7) = - (0, 6 x - 0, 4)$

Раскрыть скобки:

$(0, 5 x - 0, 7) = - 0, 6 x + 0, 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(0, 5 x - 0, 7) + 0, 6 x = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(0, 5 x + 0, 6 x) - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$1, 1 x - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 6 x) + 0, 4$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x - 0, 7 = 0, 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(1, 1 x - 0, 7) + 0, 7 = 0, 4 + 0, 7$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x = 0, 4 + 0, 7$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x = 1, 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(1, 1 x)}{1, 1} = \frac{1, 1}{1, 1}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{1, 1}{1, 1}$

Убрать члены:

$x = 1$

4. Перечислите решения

$x = - 3, 1$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 0, 5 x - 0, 7 |$
$y = | 0, 6 x - 0, 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи