Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

This site is best viewed with Javascript. If you are unable to turn on Javascript, please click here.

Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = - 0, 152, 0, 106

y=-0,152 , 0,106

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 0, 07 y - 0, 05 | = | 0, 4 y |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$
$+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$- x = y$	$- (0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$

2. Решите два уравнения для y

11 дополнительных шагов

$(0, 07 y - 0, 05) = 0, 4 y$

Вычесть с обеих сторон:

$(0, 07 y - 0, 05) - 0, 4 y = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(0, 07 y - 0, 4 y) - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 33 y - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 33 y - 0, 05 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 0, 33 y - 0, 05) + 0, 05 = 0 + 0, 05$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 33 y = 0 + 0, 05$

Упростить арифметическое выражение:

$- 0, 33 y = 0, 05$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 0, 33 y)}{- 0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Убрать минусы:

$\frac{0, 33 y}{0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Упростить арифметическое выражение:

$y = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$y = \frac{- 0, 05}{0, 33}$

Упростить арифметическое выражение:

$y = - 0, 1515$

8 дополнительных шагов

$(0, 07 y - 0, 05) = - 0, 4 y$

Добавить по обеим сторонам:

$(0, 07 y - 0, 05) + 0, 05 = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Упростить арифметическое выражение:

$0, 07 y = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Добавить по обеим сторонам:

$(0, 07 y) + 0, 4 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Упростить арифметическое выражение:

$0, 47 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$0, 47 y = (- 0, 4 y + 0, 4 y) + 0, 05$

Упростить арифметическое выражение:

$0, 47 y = 0, 05$

Разделить обе части на :

$\frac{(0, 47 y)}{0, 47} = \frac{0, 05}{0, 47}$

Упростить арифметическое выражение:

$y = \frac{0, 05}{0, 47}$

Упростить арифметическое выражение:

$y = 0, 1064$

3. Перечислите решения

$y = - 0, 152, 0, 106$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 0, 07 y - 0, 05 |$
$y = | 0, 4 y |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Термины и темы

Связанные ссылки