Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: a=0,0
a=0 , 0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|−a|=|a|
без абсолютных значений:

|x|=|y||−a|=|a|
x=+y(−a)=(a)
x=−y(−a)=−(a)
+x=y(−a)=(a)
−x=y−(−a)=(a)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||−a|=|a|
x=+y , +x=y(−a)=(a)
x=−y , −x=y(−a)=−(a)

2. Решите два уравнения для a

3 дополнительных шагов

−a=a

Вычесть с обеих сторон:

−a−a=a−a

Упростить арифметическое выражение:

−2a=a−a

Упростить арифметическое выражение:

−2a=0

Разделить обе части на коэффициент:

a=0

2 дополнительных шагов

−a=−a

Добавить по обеим сторонам:

−a+a=−a+a

Упростить арифметическое выражение:

0=−a+a

Упростить арифметическое выражение:

0=0

3. Перечислите решения

a=0,0
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|−a|
y=|a|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи