Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{5}{9}

x=-\frac{5}{9}

Десятичная форма:

x = - 0556

x=-0 556

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 9 x - 7 | = | - 9 x - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 9 x - 7) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 9 x + 9 x) - 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = - 3$

Высказывание неверно:

$- 7 = - 3$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

Раскрыть скобки:

$(- 9 x - 7) = 9 x + 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 9 x - 7) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 9 x - 9 x) - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 18 x - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 18 x - 7 = (9 x - 9 x) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 18 x - 7 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 18 x - 7) + 7 = 3 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 18 x = 3 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 18 x = 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{10}{- 18}$

Убрать минусы:

$\frac{18 x}{18} = \frac{10}{- 18}$

Упростить дробь:

$x = \frac{10}{- 18}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 10}{18}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{- 5}{9}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 9 x - 7 |$
$y = | - 9 x - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи