Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 1

x=1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 7 x - 9 | = | - 7 x + 23 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 7 x - 9) + 7 x = (- 7 x + 23) + 7 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 7 x + 7 x) - 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 9 = (- 7 x + 7 x) + 23$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 = 23$

Высказывание неверно:

$- 9 = 23$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

13 дополнительных шагов

$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

Раскрыть скобки:

$(- 7 x - 9) = 7 x - 23$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 7 x - 9) - 7 x = (7 x - 23) - 7 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 7 x - 7 x) - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 x - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 14 x - 9 = (7 x - 7 x) - 23$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 x - 9 = - 23$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 14 x - 9) + 9 = - 23 + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 x = - 23 + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 x = - 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{- 14}{- 14}$

Убрать минусы:

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 14}{- 14}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 14}{- 14}$

Убрать минусы:

$x = \frac{14}{14}$

Упростить дробь:

$x = 1$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 7 x - 9 |$
$y = | - 7 x + 23 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи